В ходе исследований специалистам удалось обнаружить новый тип волн, возникающих в нелинейных материалах при воздействии электромагнитных полей. Существующие математические модели оказались недостаточными для описания этого явления, что потребовало разработки принципиально новых методов расчета.
Исследование проводится при поддержке гранта Российского научного фонда под руководством кандидата физико-математических наук, доцента кафедры «Математика и суперкомпьютерное моделирование» ПГУ Валерии Мартыновой. Полученные результаты станут теоретической базой для дальнейших исследований в области математической физики и проектирования новых материалов.
«Задачи о распространении исследуемых волн приводят к новому типу нелинейных двухпараметрических задач. И для их решения требуется разработать новые математические, аналитические и численные методы расчета. Проще говоря, мы обнаружили новую задачу, и теперь ищем для нее решение», — поделилась Валерия Мартынова.
Уникальность открытия заключается в том, что обнаруженные волны могут обладать особыми свойствами, ранее неизвестными науке. Это открывает перспективы для создания инновационных устройств передачи информации и медицинского оборудования.
В рамках исследования ученые разработали модифицированный метод возмущений, основанный на решении нелинейных двухпараметрических задач нового типа.
«Это существенно продвинет развитие теории нелинейных двухпараметрических задач нового типа, поскольку именно нелинеаризуемые решения, которые невозможно обнаружить существующими математическими методами, представляют наибольший интерес и с теоретической, и с практической точек зрения», — пояснила руководитель проекта.
На основе полученных результатов в ПГУ будет создана специализированная компьютерная программа для расчета характеристик нелинейных волноведущих структур.
«Программа позволит находить приближенные значения постоянных распространения одночастотной связанной ТЕ-ТЕ волны. Отмечу, до нас никто не рассматривал возможность возникновения таких гибридных волн в плоских волноведущих структурах, заполненных нелинейной неоднородной средой. К тому же будет возможность строить собственные функции», — рассказала о ходе исследования Валерия Мартынова.
Практическая значимость исследования заключается в том, что оно позволит инженерам учитывать нелинейные эффекты при проектировании современных технологий. Особое внимание уделяется изучению неоднородных материалов, свойства которых могут изменяться сложным образом под воздействием внешних факторов.
«Это исследование расширит наши знания о волновых эффектах в нелинейных неоднородных материалах. Оно станет теоретической базой и для других подобных задач математической физики», — подчеркнула Валерия Мартынова.
Исследование пензенских ученых может найти применение в различных областях, включая волоконную оптику, наноэлектронику, лазерную медицину и системы передачи информации.
